Deel 1 — Tijd om te waarderen — 1.2

De Zen van geaggregeerde waarde

Hoeveel is een economie waard als ze elk jaar een vast deel van haar productie herinvesteert?

De waarde van een goed functionerende economie V(s) aan het einde van jaar 0, die een constante fractie s van haar geaggregeerde productie Yi investeert in kapitaalgoederen in elk gegeven jaar i in de toekomst, wordt beschreven door formule (4.24).

Y0 is de geaggregeerde productie van de economie in jaar 0 (heden), uitgedrukt in eenheden arbeid van referentiejaar 0. δ0 is het gewogen gemiddelde afschrijvingspercentage van alle kapitaalgoederen in de economie. δT is het afschrijvingspercentage van menselijke tijd, het gemiddelde van de (negatieve) drift van de verwachte resterende levensduur van alle individuen binnen de economie, die verondersteld wordt zich te ontwikkelen als Brownse beweging. Het afschrijvingspercentage van menselijke tijd weerspiegelt het feit dat tijd in het heden waardevoller is voor mensen dan tijd in de toekomst (onze tijd vandaag is gegeven, morgen ben je er misschien niet meer).

Tot slot is g(s) de jaarlijkse groei van de economie, een functie van de investeringsratio s. Let op: een deel van de investeringsratio s0 is nodig als onderhoudsinvestering om verval van kapitaalgoederen te voorkomen, zodanig dat g(s0) = δ0. Reële groei gr(s), gelijk aan g(s) minus δ0, treedt dus op als s groter is dan s0. Voor formule (4.24) om geldig te zijn, moet δT groter zijn dan de reële groei gr(s), en moeten mensen alle toekomstige tijd die door productiviteitsstijging vrijkomt, gebruiken als arbeid (en niet als vrije tijd).