Deel 1 — Tijd om te waarderen — 1.3

Afnemende meeropbrengsten en de optimale investeringsratio

Er bestaat een investeringsratio die de waarde van een economie maximaliseert.

Als we de wet van afnemende meeropbrengsten toepassen, lijkt het aannemelijk dat g(s) geschreven kan worden als (4.29), wat we kunnen gebruiken om g(s) te herschrijven in formule (4.24).

We kunnen nu V(s) delen door Y0 en vergelijking (4.24) herschrijven om de waarde van een economie weer te geven als een veelvoud (M(s)) van de huidige geaggregeerde productie (Y0), zodanig dat M(s) = V(s)/Y0. Een dergelijke functie is hieronder uitgezet.

De figuur laat zien dat de waarde van een economie een maximum heeft bij de optimale investeringsratio. Deze waarde kan worden afgeleid door M(s) te differentiëren naar s en dit op te lossen voor dM/ds=0, zoals formule (4.31).